Aporie a štípání dřeva

Pavel Frydrych

Sobota, 13. listopadu 2021

Sdílet na:

Slovník cizích slov definuje pojem „aporie“ takto: obtížný, sporný nebo neřešitelný problém; bezvýchodnost, neschopnost dospět k řešení problému, protože obsahuje neřešitelné rozpory. Překlad z řečtiny je vysvětlován následně: doslova „ne-cesta“, neprůchodnost, slepá ulička.  

A znalcům antické filosofie se vybaví jméno jednoho z nejoriginálnějších myslitelů Velkého Řecka Zenóna z Eleje. Asi nejznámější je jeho aporie o Achillovi a želvě. Ta vylučuje, že by Achilles, ač podstatně rychlejší, mohl předběhnout želvu, která před ním bude mít jakýkoliv náskok. Achilles vybíhá z bodu A a želva z bodu B. Když Achilles doběhne do bodu B, je želva nutně už o kousek napřed v bodě C. Když Achilles doběhne do bodu C, musí být želva zase o kousek napřed v bodě D. Vzdálenost mezi Achillem a želvou se sice stále zmenšuje, ale Achilles nikdy želvu nepředběhne, protože by musel uběhnout nekonečně mnoho úseků cesty v nekonečném čase. (Mimochodem: této aporii se věnuje i Aristoteles.) Nevím, jestli v tomto případě víc litovat želvu nebo Achilla.

A teď k tomu štípání dřeva v nadpisu. Objevuje se to s železnou pravidelností, nejčastěji na podzim. U domů se objevují kupy špalků a pak se z těch míst ozývá buď zvuk štípačky nebo sekyrky. A pak lítaj třísky.

Ani mě to letos nemíjí. Kupu špalků na zahradě je potřeba:

1. Naštípat na polínka vejdoucí se do krbových kamen
2. Vyrovnat je poté podél stěny domu

A při téhle práci se mi vybavil Zenón z Eleje. Aristoteles o něm napsal: První paradox tvrdí, že pohyb neexistuje, poněvadž to, co se pohybuje, musí nejprve dojít do poloviny své dráhy, než dojde k cíli... a pak zase do poloviny zbývající dráhy a potom zase a zase. A opět je před námi nekonečný počet pohybů pro překonání nekonečného množství stále se zkracujících vzdáleností na jejichž překonání je nutné nekonečné množství času.

Sekyrka se mihne vzduchem, narazí do dřeva a rozštípne špalek. A pak druhý. A třetí. A další a další… Jen ten konec je stále v nedohlednu. Když každý den rozštípu polovinu špalků, vždycky mi polovina zbude. Můžu do toho mlátit, jak chci, můžu se potit a vypít u toho litry a litry čaje nebo vody nebo čehokoliv, vždycky polovina zůstane. Vlasta Redl sice zpívá, že není písnička tak dlouhá, aby neskončila, ale kupa špalků je najednou tak veliká, že prostě nekončí. V příjemném podzimním počasí přelomu září a října roku 2021 nacházím explicitní důkaz Zenónovy aporie! Nikdy nemůžu rozštípat všechny špalky, které mám na zahradě. Stejně jako Achilles nikdy nedoběhne želvu, stejně jako šíp nikdy nedosáhne terče!

Hromada se sice zmenšuje s každým nápřahem a štípnutím, ale zmenšuje, pořád jenom zmenšuje a z toho plyne, že stále jí kus zůstává. A svaly bolí, sekyrka je čím dál tím tupější a datum se víc a víc blíží k zimě.

No nic, odkládám pomyslné pero a beru zase do ruky sekeru. Zenónův dávný předchůdce Sysifos by mohl vypravovat. Najednou mi ty špalky připadají jako balvany. A Havlatka se mi z výšky směje do zpocený tváře.

Naštěstí se matematika dokázala se Zenónovými aporiemi vyrovnat. A od doby působení Gottfrieda Wilhelma Leibnitze už vede cesta k jejich jasnému vyvrácení. Ale ta hromada na zahradě před domem je sice stále menší a menší, ale nekončí…!

PS. Neznáte někdo přesnou matematickou definici pojmu „hromada“?